UVA-913 - Joana and the Odd Numbers

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• 相同題目：ZOJ-d096

題意概要

題目給定一個奇數的排列方式如下：

 1
 3  5  7
 9 11 13 15 17
19 21 23 25 27 29 31
...

題目給定一個數字 $N$，表示某一列有 $N$ 個奇數，試求：該列的最後三個數之總和。

• 分析：本題為簡單的數學題型。透過行數與該行有幾個數字的關係，求得題目給定共有 $N$ 個奇數的行數，再由行數找出該行的最後一個數字，最後將該行最後三個數字加總。另一種解法為：找到個數與該行最後三個數字總和的關係式如下：此種方式速度會大幅提升。

  $$\begin{align*} \mathrm{Sum} = \frac{3n^2 + 6n + 3}{2} - 9 \end{align*}$$

Input

The input is a sequence of lines, one odd number $N$ ($1 < N < 1000000000$) per line.

Output

For each input line write the sum of the last three odd numbers written by Joana in that line with $N$ numbers. This sum is guaranteed to be less than $2^{63}$.

Sample Input

3
5
7

Sample Output

15
45
87